עירוב בשבת

שלום כבוד הרב 1)האם במקום שאין עירוב אפשר לטלטל מפתח מחדר המדרגות בבניין לתוך הבית ? 2)הבנתי שיש דרך לחבר את המפתח בתור אבזם של החגורה וכך מותר לטלטלו במקום שאין עירוב, אבל כיצד אפשר לפתוח את הדלת של האינטרקום(הדלת של הבניין)?הרי מספיק שאני מוריד את החגורה ממני ומזיז אותה 10 ס``מ באוויר זה נחשב איסור של טלטול ברשות הרבים, לא ? 3)האם מותר כאשר אדם הולך במקום שאין עירוב והכנפות של הטלית שזורקים אותם אחורי הכתפיים בשעת ההתעטפות בטלית נופלים, האם מותר להחזיר את הכנפות לאחורי הכתפיים ברחוב ?תוך כדי הליכה או תוך כדי עמידה כאשר אני ברחוב... 4)מה אני יכול לעשות כדי להחמיר שלא לטלטל בשבת ?אין אף אחד בבית אצלי כשאני חוזר מהבית כנסת והדלת למטה יכולה להיות לפעמים סגורה... 5)אשמח שתסביר לי בערך מה ההבדלים בין רשות הרבים לכרמלית...אמרת לי בעבר שבעיקר מספר העוברים ושבים אבל אשמח אם תתן פירוט קצת יותר כדי שאוכל להבין את הנושא כי דרך השמירת שבת כהלכתה זה נראה ששניהם כמעט אותו דבר תודה רבה...